Abelprisen for banebrytende arbeid med differensialligninger

Det er få andre levende matematikere som har kommet med et større bidrag til vår forståelse av partielle differensialligninger enn argentinsk amerikanske Luis A. Caffarelli. Det skriver Det Norske Videnskaps Akademi i en pressemelding.

Caffarelli ble født i Buenos Aires i Argentina, i 1948 og dermed også den første latinamerikanske mottakeren av Abelprisen.

Han har innført nye, fundamentale teknikker, fremvist briljant geometrisk innsikt og levert en rekke banebrytende resultater. I mer enn 40 år har han gitt betydningsfulle bidrag innenfor regularitetsteori for differensialligninger. Regulariteten i løsningene er avgjørende for numeriske beregninger, og mangel på regelmessighet er et mål på hvor vill naturen kan oppføre seg.

- Caffarellis teoremer har radikalt endret vår forståelse av ulike klasser med ikke-lineære partielle differensialligninger, noe som har mange anvendelsesområder. Resultatene er teknisk elegante, krever en helt fundamental innsikt og dekker mange ulike områder av matematikken og dens anvendelsesområder, sier Abelkomiteens leder Helge Holden.

Viktig redskap for forskere i mange ulike felt

Forskere bruker ligninger som et verktøy for å forutsi den fysiske verden. Mange naturlover kan uttrykkes som «partielle differensialligninger», eller PDE-er, som er en type ligninger som modellerer hvordan ulike variabler endres i forhold til hverandre.

Siden differensialligningene beskriver fenomener som endrer seg i tid og rom, spiller de en unik rolle i mange fag, som ingeniørfag, fysikk, kjemi, økonomi og biologi.

En stor del av Luis A. Caffarellis arbeid dreier seg om problemer med frie render. Et eksempel på dette er is som smelter til vann. Her er den frie randen overgangen mellom vann og is. Dette er en del av det ukjente som skal bestemmes. Et annet eksempel er vann som siver gjennom et porøst medium. Også her skal man forstå overgangen mellom vann og det porøse mediet.

Caffarelli har gitt skarpsindige løsninger på disse problemene, som blant annet kan benyttes på faseoverganger mellom fast stoff og væske, jet- og kavitasjonsstrømmer, gass- og væskestrømmer i porøse medier, samt innenfor finansmatematikk.

Enormt produktiv

Caffarelli er svært produktiv, han har samarbeidet med mer enn 130 andre matematikere og hatt mer enn 30 doktorgradsstudenter over en periode på 50 år. Han har publisert 320 artikler, og som 74-åring fortsetter han å publisere flere artikler årlig. Caffarellis artikler er sitert mer enn 19 000 ganger.

- Ved å kombinere strålende geometrisk innsikt med geniale analyseverktøy og metoder har Caffarelli en enorm innvirkning på området, sier Helge Holden.

Luis A. Caffarelli har vunnet en rekke priser, blant annet Leroy P. Steele-prisen for livslangt bidrag i matematikk, Wolf-prisen og Shaw-prisen.